Penilaian matematis dari kualitas keputusan. Deskripsi sistem dari masalah pengambilan keputusan

Pembuatan dan persetujuan anggaran operasi - tahap utama perencanaan keuangan pada akhir periode pelaporan (bulan, triwulan, tahun). Karyawan departemen keuangan menganalisis volume transaksi yang akan datang di perusahaan, memperhitungkan perkiraan biaya dan pendapatan, biaya tetap, inflasi, perbedaan nilai tukar (jika perusahaan bekerja dengan transaksi valuta asing).

Tahapan membangun anggaran operasional di sebuah perusahaan

Penganggaran di perusahaan adalah proses multi-tahap; membangun rencana operasional juga terdiri dari beberapa tahap.

• Peramalan volume penjualan untuk selanjutnya periode pelaporan. biaya variabel perusahaan bergantung pada volume produk yang diproduksi dan dijual, sehingga pemodal membangun perkiraan dengan mempertimbangkan keuntungan periode sebelumnya dan situasi pasar saat ini. Model keuangan untuk anggaran operasi harus mencakup maksimum: faktor eksternal(tingkat inflasi, tingkat refinancing, nilai tukar saat ini) untuk mengatur jumlah biaya yang diperlukan.
• Buat anggaran untuk menutupi biaya administrasi dan terkait. Tergantung pada volume penjualan, terbentuk biaya variabel(jumlah bahan baku dan bahan yang dibeli, dana upah untuk bonus karyawan, upah lembur dan shift ekstra). Biaya administrasi (sewa, gaji karyawan) tetap tidak berubah.
• Buat anggaran untuk menutupi biaya produksi dasar. Dana dialokasikan untuk pembelian bahan baku dan bahan baku, pemeliharaan dan perbaikan fasilitas produksi, serta pengenalan teknologi baru. Biaya produksi adalah bagian sentral dari anggaran operasi di perusahaan manufaktur, inovatif dan padat pengetahuan. Rumah dagang, perusahaan jasa dan perantara tidak merencanakan anggaran produksi, menggantinya dengan biaya operasional.
• Peramalan saldo perusahaan untuk periode mendatang. Karyawan departemen produksi dan keuangan membangun model untuk perkembangan situasi, menyusun neraca awal (terkadang laporan laba rugi). Data ini memungkinkan untuk menghitung indikator stabilitas keuangan perusahaan, memprediksi kinerja bisnis, dan mengalokasikan dana untuk menutupi biaya tambahan yang diharapkan.

Konstruksi anggaran operasi didasarkan pada statistik periode sebelumnya dan pemodelan ekonomi. Tergantung pada industri ekonomi, dokumen tersebut diperbaiki untuk periode keuangan berikutnya atau ditinjau secara berkala. Misalnya, perusahaan modal ventura yang menerbitkan produk inovatif, tinjau anggaran operasional setiap bulan. Rumah perdagangan menerima satu dokumen untuk satu tahun mendatang.

Metode untuk membangun anggaran operasi di perusahaan

Item kecil dari anggaran operasi direncanakan berdasarkan data dari periode sebelumnya, biaya biaya operasional dihitung menggunakan salah satu metode.

• Analisis CVP - perbandingan biaya saat ini, output yang direncanakan dan keuntungan. Metode ini digunakan pada small perusahaan manufaktur atau perusahaan baru. Model CVP ini memungkinkan Anda menghitung titik impas, memperkirakan volume produksi, dan merencanakan struktur penjualan.
• Analisis EOQ - perhitungan biaya operasi berdasarkan batch optimal untuk pengiriman. Metode tersebut digunakan dalam perusahaan besar yang bekerja dengan jaringan dealer. Biaya penjualan satu batch barang dikalikan dengan volume persediaan.
• Analisis EPR - perhitungan biaya berdasarkan biaya konsinyasi dengan biaya minimal (modifikasi analisis EOQ). Metode ini digunakan di perusahaan yang terpaksa menyimpan kiriman besar di gudang dimiliki. Biaya penerbitan dan penyimpanan satu batch dikalikan dengan perkiraan volume persediaan.

Kriteria pengambilan keputusan dan skalanya

Dari skema proses justifikasi keputusan yang ditunjukkan pada gambar. 1.5, dapat dilihat bahwa proses ini diakhiri dengan tahap evaluasi alternatif. Dalam fase inilah prinsip pengukuran . Pada saat yang sama, dua masalah yang saling terkait diselesaikan hampir tak terpisahkan, secara bersamaan: pengembangan (pembentukan) kriteria dan penerimaan estimasi kriteria untuk setiap set alternatif yang layak yang dibentuk oleh pengambil keputusan.

Kriteria (fungsi tujuan, indikator) adalah fungsi khusus, diberikan dalam nominal , numerik atau kuantitatif skala, domainnya adalah banyak alternatif .

Kriteria dimaksudkan untuk mengukur tingkat efektivitas (kontribusi, kegunaan atau nilai) dari setiap alternatif dalam kaitannya dengan pencapaian tujuan operasi. Nilai yang diambil fungsi ini disebut perkiraan kriteria .

Pengukuran adalah proses menetapkan simbol-simbol tersebut ke objek, perbandingan nilainya memungkinkan seseorang untuk menarik kesimpulan tentang hubungan objek satu sama lain. Untuk TPR, ini berarti sebagai berikut: jika pengambil keputusan berhasil memilih kriteria untuk mengevaluasi alternatif, yang salah satunya memiliki skor kriteria lebih tinggi daripada yang lain, maka kita dapat mengasumsikan bahwa dengan memilih alternatif dengan nilai tertinggi (maksimum) nilai evaluasi kriteria, pengambil keputusan dengan demikian akan memilih alternatif terbaik.

di mana - alternatif; - nilai-nilai evaluasi kriteria untuk alternatif; - tingkat utilitas bagi pengambil keputusan dari nilai penilaian yang diperoleh masing-masing; - simbol yang berarti keunggulan tidak ketat untuk alternatif dan ketidaksetaraan tidak ketat untuk perkiraan (angka); - tanda implikasi ganda ("jika dan hanya kemudian", "perlu dan cukup").

Hubungan (1.1) harus dipahami sebagai berikut: jika beberapa alternatif tidak lebih buruk daripada yang lain (dalam kasus kami, alternatif tidak kurang disukai daripada alternatif ), maka nilai utilitas untuk alternatif yang lebih disukai tidak boleh lebih rendah daripada untuk yang kurang disukai (dalam kasus kami, Dalam hal ini, fungsi utilitas harus memiliki nilai tidak kurang dari , dan kami harus mengasumsikan (dan ini sangat penting) bahwa kebalikannya juga benar (tanda dari implikasi ganda " jika dan hanya kemudian" dalam ekspresi menunjukkan ini).

Kemungkinan "pembacaan terbalik" dari ekspresi (1.1) yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan penting: jika alternatif ditemukan yang memiliki utilitas maksimum, maka kemungkinan besar mereka (hingga model yang dibangun kamu (X) preferensi) akan menjadi solusi terbaik.

Dengan demikian, relasi (1.1) segera menyiratkan aturan formal untuk memilih alternatif terbaik:

, (1.2)

di mana - alternatif terbaik ; - banyak alternatif .

Teori pengukuran telah mengembangkan gudang skala yang luas dari berbagai properti untuk mengukur nilai-nilai kriteria. Skala ini memungkinkan untuk memenuhi persyaratan konten informasi yang tinggi sampai batas tertentu ketika memecahkan masalah memilih alternatif terbaik dan, pada saat yang sama, untuk mencapai kesederhanaan yang cukup dan penghematan biaya dalam pengukuran.

Jadi, jika tujuan pengukuran adalah untuk membagi objek (dalam kasus kami, ini adalah alternatif) ke dalam kelas menurut karakteristik seperti "ya - tidak", "teman - musuh", cocok - tidak cocok, dll., maka disebut nominal atau ( klasifikasi ) timbangan. Pada saat yang sama, segala bentuk penyajian penilaian dalam skala nominal yang tidak memungkinkan untuk mengidentifikasi objek dari kelas yang berbeda satu sama lain akan sama-sama cocok. Jadi, sering kali ketika memodelkan preferensi, skala bilangan bulat bahkan skala biner dengan nilai (1; 0) digunakan sebagai gradasi skala nominal. Sebagai contoh, pengambil keputusan memungkinkan untuk mempertimbangkan segala sesuatu yang "ya" adalah satu unit, dan segala sesuatu yang "tidak" adalah nol.

Transformasi satu-ke-satu apa pun dapat dilakukan pada nilai peringkat dalam skala nominal, dan makna pernyataan yang diberikan oleh ekspresi (1.1) dipertahankan.

Jika tujuan pengukuran adalah untuk mengatur objek dari kelas yang sama sesuai dengan intensitas manifestasi dari beberapa properti umum di dalamnya, maka yang paling ekspresif dan ekonomis adalah peringkat , atau urut skala. Misalnya, jika tanda "volume penjualan" umum untuk strategi ekspansi di pasar, maka alternatif ekspansi yang tersedia bagi pengambil keputusan dapat, misalnya, diatur dalam skala ordinal dengan nilai "tinggi", "sedang". , "rendah". Di sini Anda juga dapat menetapkan nilai numerik untuk gradasi skala - peringkat. Skala dalam hal ini disebut peringkat . Misalnya, jika objek pertama di baris yang dipesan diberi peringkat yang sama dengan 1, yang kedua - sama dengan 2, dll., Maka kita mendapatkan apa yang disebut skala peringkat langsung . Peringkat juga dimungkinkan skala peringkat terbalik , di mana objek yang lebih disukai diberi peringkat yang lebih tinggi, daripada peringkat yang lebih rendah. Perkiraan dalam skala peringkat mengakui setiap transformasi yang meningkat secara monoton atau menurun secara monoton.

Skala nominal dan peringkat termasuk dalam kelas yang disebut timbangan berkualitas , yaitu, skala yang memungkinkan pembuatan penilaian dan penilaian verbal (pada tingkat informal, kualitatif).

Namun, dalam praktiknya sangat sering ada kasus ketika penilaian kualitatif sederhana tentang urutan alternatif tidak cukup. Misalnya, pengambil keputusan perlu melakukan lebih dari sekadar mengetahui bahwa salah satu alternatif ekspansi pasar menghasilkan penjualan yang lebih tinggi daripada yang lain. Dia masih perlu mendapatkan gambaran berapa banyak atau berapa kali tingkat penjualan yang dicapai untuk alternatif lebih tinggi (atau lebih rendah). Dalam situasi seperti itu, kelas skala paling canggih digunakan untuk mengukur nilai kriteria - skala kuantitatif .

Subkelas skala kuantitatif adalah selang skala , skala hubungan dan mutlak skala - yang paling sempurna dari semua skala. Mutlak skala hanya memungkinkan transformasi identik pada nilainya. Posisi perantara (dalam arti kesempurnaan) antara skala kualitatif dan kuantitatif ditempati oleh: numerik , titik skala. Dalam skala ini, kriteria evaluasi dinyatakan dalam bentuk angka, poin, yang diberikan sesuai dengan aturan yang ditetapkan oleh pengambil keputusan.

Adapun sifat-sifat skala titik, semakin sedikit gradasi yang dimilikinya (misalnya, 3-5 gradasi numerik) dan aturan lebih mudah penilaian, semakin dekat skala tersebut dengan kualitatif, skala peringkat. Dan sebaliknya, semakin besar jumlah gradasi dan semakin kompleks aturan untuk penilaian, semakin dekat skala penilaian dalam sifat dan kemampuannya dengan skala interval kuantitatif.

Jadi, untuk menggunakan model formal (1.2) untuk memilih alternatif terbaik, seseorang harus memutuskan tugas pengukuran .

Pada awalnya, pengambil keputusan melakukan analisis mendalam tentang tujuan, dijiwai dengan pemahaman tentang kegunaan hasil yang dicapai untuk memecahkan masalah. Di sinilah, pada langkah ini, pembuat keputusan bekerja sesuai dengan teknologi "pencalonan" dalam skala kualitatif yang paling sederhana. Menggunakan deskripsi verbal dari tujuan operasi, pengambil keputusan dengan hati-hati memodelkan tujuan, secara formal mereproduksi dalam kasus umum dalam bentuk vektor hasil yang diinginkan. Kemudian, bertindak berdasarkan prinsip "kriteria khusus ini dikaitkan dengan perkiraan biaya, dan mereka - untuk mempengaruhi perkiraan, dalam kasus umum, membentuk kriteria vektor W. Selanjutnya, dilakukan analisis yang berarti tentang komposisi dan genesis (asal) faktor-faktor yang menentukan jenis mekanisme situasi.

Berdasarkan gagasan tentang tujuan dan mekanisme situasi, pembuat keputusan membentuk kumpulan alternatif konseptual yang pada dasarnya mengarah pada pencapaian tujuan operasi. Setelah itu, rangkaian konseptual alternatif pengambil keputusan dianalisis secara bermakna untuk mengekstraksinya alternatif yang layak secara fisik . Ini berarti bahwa pengambil keputusan memeriksa setiap alternatif dari kumpulan konseptual untuk penerimaannya baik dalam hal pencapaian tujuan operasi, dan dalam hal memenuhi batasan waktu untuk mempersiapkan dan mengimplementasikan alternatif ini selama operasi dan sumber daya yang dibutuhkan. diperlukan untuk implementasi fisik alternatif.

Ketika penilaian konseptual biaya dan memengaruhi (yaitu nilai dalam nominal skala) diperoleh, sudah mungkin untuk secara formal menyingkirkan alternatif konseptual yang kurang disukai. Dalam hal ini, alternatif konseptual yang dapat direalisasikan secara fisik yang secara bersamaan lebih rendah dari setidaknya satu dari yang lain pada saat yang sama dalam hal perkiraan efek dan biaya harus dianggap kurang disukai.

Dalam proses penerimaan "nominasi" seperti itu serangkaian alternatif yang dapat diterima secara fisik , terdiri dari komponen "tidak terburuk".

Selanjutnya, untuk setiap alternatif dari kumpulan alternatif yang dapat direalisasikan secara fisik, perlu untuk mengukur nilai semua komponen pribadi dari kriteria vektor dalam skala yang lebih sempurna - peringkat atau titik, memperoleh perkiraan dan menarik kesimpulan tentang "tren" , diwujudkan dalam perubahan nilai estimasi kriteria dengan perubahan nilai faktor terkontrol yang tersedia dalam deskripsi alternatif.

Tren yang dipelajari berdasarkan pengukuran akan berfungsi sebagai pedoman utama untuk memeriksa kecukupan model yang lebih halus, dan akan memungkinkan untuk membandingkan perkiraan alternatif pada tingkat kuantitatif.

Pada langkah ketiga dari proses pengukuran, model dibangun untuk mengukur skor kriteria pada skala kuantitatif yang lebih maju seperti skala interval atau rasio. Dengan demikian, tidak hanya tren, tetapi juga proporsi nilai perkiraan yang lebih akurat ditetapkan. Pada langkah yang sama, pengukuran membentuk fungsi utilitas untuk pembuat keputusan estimasi kriteria, juga, sebagai aturan, pada skala interval.

Diagram proses pengambilan keputusan

Tujuan utama pembuat keputusan dan produk akhirnya kegiatan manajemen adalah pengembangan solusi. Tentu saja, hal penting lainnya fungsi manajerial, seperti organisasi interaksi, dukungan komprehensif untuk pelaksanaan operasi, kontrol, bantuan, penilaian efektivitas sebenarnya dari operasi, fiksasi, generalisasi dan penyebaran pengalaman yang diperoleh selama operasi.

Diagram Struktur Penerimaan keputusan manajemen ditunjukkan pada Gambar. 1.7.

Beras. 1.7. Diagram proses pengambilan keputusan.

Dasar pengambilan semua keputusan pada semua tahapan proses pengambilan keputusan, tentu saja adalah preferensi pembuat keputusan.

Tidak diragukan lagi, awal yang tepat dari proses pengambilan keputusan harus formalisasi preferensi .

Setelah preferensi pembuat keputusan diformalkan dan informasi yang perlu tentang preferensi, lanjutkan ke langkah pengambilan keputusan penting berikutnya - ke konstruksi fungsi pilihan.

Fungsi pilihan dalam teori keputusan sangat penting. Justru pada konstruksinyalah solusi dari masalah pembentukan set alternatif awal, menganalisis kondisi untuk melakukan operasi, mengidentifikasi dan mengukur preferensi pembuat keputusan pada akhirnya berorientasi.

Menurut definisi formal yang diadopsi dalam TPR, fungsi pilihan adalah pemetaan bentuk

, (1.3)

di mana - beberapa set (awal untuk langkah keputusan yang sedang dipertimbangkan), dari mana pilihan dibuat; - subset yang memiliki sifat tertentu (diketahui atau diberikan), dan .

Ketika menerima informasi langkah demi langkah dari pengambil keputusan tentang preferensinya dalam pengukuran, fungsi seleksi pertama kali dibangun berdasarkan hasil pengukuran dan evaluasi yang paling dapat diandalkan, tetapi juga kurang akurat. nominal skala berdasarkan kualitas penilaian preferensi. Akibatnya, dari himpunan alternatif A awal, diperoleh representasi pertama dari subset alternatif yang diinginkan, yang berisi alternatif terbaik.

Jika pengambil keputusan, setelah melakukan analisis informal subset , belum dapat memutuskan pilihan , maka konstruksi fungsi seleksi harus dilanjutkan. Untuk melakukan ini, pembuat keputusan harus memperbaiki preferensi yang diukur dengan menggunakan yang lebih maju, misalnya, untuk mengukurnya. urut atau titik , skala.

Sebagai hasil dari penyempurnaan bentuk fungsi pilihan, dalam kasus umum, subset alternatif yang berbeda akan diperoleh, dan . Sekarang pengambil keputusan harus fokus pada analisis himpunan terakhir ini, karena sekali lagi alternatif terbaik terkandung di dalamnya. Kemudian, jika perlu, preferensi pembuat keputusan dapat diperjelas lagi dengan mengukurnya dalam skala proporsional mana pun, dan seterusnya sampai pengambil keputusan berhenti dengan percaya diri dalam memilih alternatif terbaik.

Perlu diingat bahwa bentuk spesifik dari fungsi pilihan yang mengimplementasikan pemetaan (1.3) bergantung pada mekanisme situasi.

Keadaan ini dicatat dalam diagram pada Gambar. 1.7. opsi untuk membangun fungsi pilihan dengan perinciannya sesuai dengan jenis kondisi ketidakpastian: dalam kondisi ketidakpastian stokastik , dalam kondisi ketidakpastian perilaku dan dalam kondisi ketidakpastian alam .

Perbedaan target penggunaan kriteria skalar dan vektor menentukan kebutuhan untuk ditampilkan pada Gambar. 1.7 dalam kasus umum dua varian bentuk data awal dan prosedur untuk membangun fungsi seleksi - menurut kriteria skalar atau vektor.

Menerima informasi

Proses pengambilan keputusan membutuhkan informasi sebanyak mungkin baik tentang sistem kontrol itu sendiri maupun tentang lingkungan operasinya ( lingkungan). Tanpa informasi semacam ini, tidak mungkin untuk menganalisis kondisi untuk membuat keputusan, untuk mengidentifikasi mekanisme situasi dan formasi kumpulan alternatif awal . Pengambil keputusan harus melakukan analisis informasi yang berarti tentang kondisi operasi, dan memperoleh gagasan yang dapat diandalkan tentang mekanisme situasi. Hanya dengan memperoleh informasi ini, pembuat keputusan akan dapat, dari sudut pandang pendekatan sistem tidak hanya secara verbal menggambarkan faktor utama (terkemuka) yang berkontribusi dan menghambat pembentukan hasil yang sukses dari operasi, tetapi juga secara formal menilai tingkat pengaruhnya terhadap efektivitas hasil.

Untuk melakukan ini, perlu untuk memahami dengan tepat informasi apa, kualitas apa dan pada tanggal berapa diperlukan. Hasil dari keputusan antara ini (isi, keakuratan dan keandalan informasi yang diperlukan, kecepatan penerimaannya) akan membantu pengambil keputusan untuk secara sadar memilih salah satu sumber informasi yang tersedia dan membuat keputusan. Skema klasifikasi untuk kemungkinan sumber dan cara memperoleh informasi ditunjukkan pada Gambar. 1. 1.8.

Beras. 1.8. Skema konseptual untuk mengklasifikasikan kemungkinan sumber dan cara memperoleh informasi.

Dari analisis rangkaian pada Gambar. 1.8. Oleh karena itu pada prinsipnya hanya ada tiga sumber informasi:

Data empiris

· pengetahuan, pengalaman pribadi dan intuisi pembuat keputusan;

saran ahli (expertise).

Jelas bahwa hampir paling sering orang mengambil informasi dari pengalaman sendiri dan pengetahuan, dan intuisi mereka sendiri membantu mereka mengisi kesenjangan dalam pengetahuan positif.

Selain itu, ada dua kemungkinan yang lebih mendasar: untuk mencari informasi yang diperlukan di salah satu "sumber objektif", di mana pengalaman historis umat manusia (data empiris) dicatat, atau beralih ke "sumber subjektif" - ke pengetahuan, keterampilan dan kemampuan spesialis yang diakui di bidangnya (ahli).

TPR percaya bahwa ahli - ini adalah orang yang secara pribadi bekerja di bidang kegiatan yang sedang dipertimbangkan, adalah spesialis yang diakui dalam masalah yang sedang dipecahkan, dapat dan memiliki kesempatan untuk mengungkapkan pendapat tentangnya dalam bentuk yang dapat diakses oleh pengambil keputusan.

Para ahli melakukan informasi dan pekerjaan analitis berdasarkan ide-ide pribadi mereka tentang masalah yang sedang dipecahkan. Dalam kasus umum, pandangan para ahli mungkin tidak sesuai dengan pendapat pembuat keputusan. Perbedaan pendapat ini memainkan peran negatif dan positif. Di satu sisi, ketika pendapat berbeda, proses pengembangan keputusan tertunda, tetapi, di sisi lain, pembuat keputusan dapat secara kritis memahami sudut pandang alternatif atau mengoreksi preferensinya sendiri.

Untuk meningkatkan kepercayaan pribadi bahwa spesialis memberinya nasihat yang tepat, pengambil keputusan dapat beralih ke bukan hanya satu, tetapi beberapa ahli. Oleh karena itu, bedakan individu (satu ahli) dan kelompok keahlian. Jika pertanyaannya sangat rahasia, waktu terbatas atau tidak ada kesempatan untuk meminta beberapa spesialis untuk menjawab pertanyaan yang menarik, maka pemeriksaan individu - jalan terbaik memperoleh informasi. Tetapi jika batasan yang tercantum tidak signifikan, maka, tidak diragukan lagi, pemeriksaan kelompok, secara keseluruhan, merupakan cara yang lebih andal dan akurat untuk memperoleh informasi.

Pada saat yang sama, selama pemeriksaan kelompok, perbedaan antara penilaian subjektif dari spesialis individu mungkin terjadi. Untuk alasan ini, perlu untuk teknik khusus untuk memproses informasi ahli untuk meningkatkan keandalan hasil.

TPR telah mengembangkan seperangkat prosedur organisasi, teknis, dan matematis khusus yang memberikan keselarasan dan persyaratan logis untuk seluruh proses memperoleh, memproses, dan menganalisis informasi pakar kelompok. Rangkaian prosedur ini, yang meliputi pemeriksaan (yaitu, survei para ahli itu sendiri) hanya sebagai salah satu tahap untuk memperoleh informasi, disebut dalam TPR metode evaluasi ahli .

Mengumpulkan pengetahuan secara historis, setelah belajar menulis, orang-orang mulai mencatat pengalaman objektif mereka. Semua informasi berguna mulai dimasukkan dalam satu atau lain bentuk pada media khusus. Pada awalnya, media ini tidak sempurna (misalnya, manuskrip, buku) dan tidak dapat diakses, tetapi secara bertahap mereka memperoleh bentuk yang lebih sempurna, dan dengan perkembangan pencetakan, mereka berubah menjadi perpustakaan, bank data (BnD), database (BzD) dan basis pengetahuan (BzZ). Proses pencarian informasi publik menjadi lebih nyaman, efisien, dan bahkan kreatif. Tetapi pada saat yang sama, beberapa informasi dan beberapa sumber informasi menjadi tidak dapat diakses oleh masyarakat umum. Oleh karena itu, dalam hal pengambil keputusan, karena berbagai alasan, tidak dapat menemukan informasi yang dibutuhkannya di sumber publik, informasi tersebut harus digali secara aktif. Untuk mendapatkan informasi yang tidak dapat diakses, pengambil keputusan dapat mengatur dan melakukan alami atau model percobaan , dapat menggunakan bantuan intelijen atau menggunakan beberapa jenis peralatan khusus.

Intelijen atau peralatan khusus membutuhkan biaya yang signifikan; hal yang sama berlaku untuk eksperimen, terutama jika eksperimen berskala besar dan dilakukan di bawah aksi mekanisme situasi yang ambigu. Oleh karena itu, untuk menghemat uang, disarankan untuk melakukan penelitian ilmiah yang ketat perencanaan percobaan , secara kuantitatif menetapkan parameternya yang optimal dalam hal efektivitas keputusan dan tindakan pembuat keputusan di masa depan.

Kemajuan teoretis yang signifikan telah dibuat dalam merencanakan eksperimen pada model matematika menggunakan komputer. Aparat teori matematika perencanaan terutama difokuskan pada studi mekanisme acak dari situasi. Pada saat yang sama, seringkali berguna dalam situasi lain.

Mari kita perhatikan pernyataan masalah perencanaan eksperimen.

Jika tujuan penelitian adalah untuk memaksimalkan efek menguntungkan dari eksperimen di bawah kendala biaya, dan efek menguntungkan itu sendiri dikorelasikan dalam pikiran pembuat keputusan dengan memberikan hasil keluaran yang ekstrem (misalnya, maksimum), maka masalah menetapkan parameter optimal percobaan akan dikurangi menjadi keinginan untuk memaksimalkan hasil output di bawah kendala biaya. Misalnya, jika Anda perlu meningkatkan hasil beberapa zat yang berguna dalam proses produksi kimia, dan hasil tergantung pada parameter penting seperti suhu, tekanan, dll., maka pernyataan masalah untuk merencanakan percobaan untuk produksi produk kimia mungkin terlihat seperti ini: temukan kombinasi optimal yang tercantum variabel terkontrol dari proses produksi kimia, yang memberikan hasil maksimum produk jadi dengan kualitas yang dibutuhkan, asalkan biaya percobaan tidak lebih tinggi dari dana yang dialokasikan untuk itu .

Kira-kira menurut skema yang sama, pernyataan masalah untuk memperoleh informasi dirumuskan dalam kasus ketika efeknya diidentifikasi dengan akurasi memprediksi hasil keluaran, yaitu dengan besarnya kesalahan dalam mereproduksi mekanisme situasi. , serta pernyataan masalah, di mana tujuan pembuat keputusan adalah berusaha untuk meminimalkan biaya pemodelan sambil memastikan tingkat klaim pembuat keputusan untuk efek yang diharapkan.

Spesialis dalam sistem Informasi mereka percaya bahwa keadaan objek kontrol dapat dicirikan oleh beberapa ketidakpastian, atau entropi (H0 = -logPo), bertindak sebagai potensi informasi yang menentukan transisi sistem ke keadaan lain, yaitu terjadinya peristiwa yang probabilitasnya adalah sama dengan P0.
Dalam kegiatan praktis, tujuan dari setiap manajer adalah untuk mengubah keadaan sistem, yaitu untuk memberikan dampak yang membawanya ke keadaan stabil baru (peristiwa) Karat, yang akan sesuai dengan nilai potensial informasi yang berbeda (Hust = -logH^), di mana Rust adalah probabilitas suatu peristiwa dari tindakan kontrol yang diterapkan pada sistem.
Kemudian kita dapat menegaskan bahwa esensi dari kontrol yang dilakukan oleh sumber informasi (manajer) dapat dicirikan oleh beberapa ketegangan informasi
(4.11)
P st
Dhop. _ H0 Hset
= = Kontrol DJ 5
P
yaitu Dhopt » DJcontrol.
Dengan demikian, pemimpin yang terlibat dalam kegiatan produksi, adalah sumber informasi kontrol. Ini harus dipahami dengan cara ini. Kepala kompleks manusia-mesin atau GTS harus memiliki potensi (sumber tegangan informasi) yang sama dengan logaritma rasio probabilitas dengan benar keputusan(Р0), yang mengarah pada kemungkinan transisi sistem ke keadaan stabil Rust, yang fungsinya akan dilakukan tanpa dampak tambahan pada objek kontrol. Atau, contoh lain, biarkan wakil rektor informasi menjadi sumber informasi kontrol untuk semua departemen komputasi, memiliki ketegangan informasi yang sama dengan kemungkinan memenuhi rencana informatisasi UlSTU tanpa dana tambahan.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa ketegangan informasi, yaitu esensi dari sumber AN, dapat bersifat positif dan negatif. Jika Rust = P0, maka tegangan sumbernya nol (AN = 0), dan kemudian peran pemimpin dalam manajemen tidak signifikan, tidak berarti, yaitu dia tidak mengendalikan proses.
Yang penting sekarang adalah bahwa kita dapat beralih dari deskripsi yang bermakna dari proses kontrol ke yang matematis, tetapi untuk ini perlu untuk memilih unit potensial informasi, mengidentifikasi deskripsi formal entropi dengan entropi informasi dan, tergantung pada pilihan basis logaritma di (4.11), kami sampai pada konsep "entropi informasi", yang akan kami ukur dalam bit.
Banyak penulis mengidentifikasi entropi informasi dengan entropi termodinamika, yang sebenarnya sesuai dengan realitas fisik. Dalam kasus kami, bit dapat digunakan untuk mengukur tegangan informasi hanya jika logaritma biner digunakan, seperti yang disarankan dalam pekerjaan. Namun, tegangan informasi tidak boleh disamakan dengan informasi, yang juga diukur dalam bit, ini penting.
Untuk memperjelas ini, mari kita lihat sebuah contoh. Mari kita hitung tegangan informasi yang dimiliki sistem keamanan perangkat komputer di laboratorium IC MF. Biarkan objek yang paling penting menjadi server informasi MF, di mana semua informasi disimpan, dan ketika dihancurkan atau dilikuidasi, seluruh proses belajar fakultas. Mari kita asumsikan bahwa operasi likuidasi server dilakukan oleh dua orang, salah satunya berhasil melarikan diri ketika alarm berbunyi. Dalam hal ini, karena tidak dapat menahan kedua pencuri, penjaga, yang tidak memiliki komunikasi operasional di antara mereka sendiri, akan menangkap salah satu pencuri dengan kemungkinan
sama dengan 0,5 (Р0 = 0,5). Jika tindakan penjaga dikoordinasikan satu sama lain, maka mereka menetralkan subjek ini dengan kemungkinan probabilitas sama dengan 1. Maka kita memiliki AH = log2 = 1 bit. Menurut definisi logaritma, kita memperoleh persamaan eksponensial dalam bentuk 2x = 1, dengan asumsi x = 0, tegangan sumber informasi (penjaga) akan menjadi 1 bit.
Harus ditunjukkan bahwa menurut contoh yang dipertimbangkan, sumber dengan tegangan 1 bit mampu mentransmisikan sejumlah besar informasi secara sewenang-wenang ke objek kontrol, tergantung pada waktu yang dimilikinya. Penting juga untuk dicatat bahwa tegangan informasi dari sumber dapat berubah nilainya dari waktu ke waktu, yaitu tanda, jika pentingnya mencapai tujuan tidak sama pada titik waktu yang berbeda. Menggunakan ekspresi matematika yang menggambarkan pekerjaan sistem otomatis kontrol , untuk menentukan tegangan informasi variabel, Anda dapat menggunakan rumus
2
L
mulut
V P0)
1 s
AKU J
T
dt = o(AH),
catatan
(4.12)
AH d =
1 J dt =
yang menyatakan tegangan akar-rata-rata-kuadrat o(AH). Untuk perubahan acak dalam esensi sinyal x, Anda dapat menggunakan ekspresi
? ? AH0 = Jf (x)AH dx; A^ = Jf (x)AH2 dx,
-oo
-oo
di mana AH0 dan AED adalah nilai rata-rata dan efektif dari esensi sinyal; f(x) adalah densitas distribusi probabilitas P dari kejadian tersebut.
Jika AH = A sin
vT)
, maka menurut (4.12) nilai efektif variabel
SEBUAH
tegangan informasinya adalah AH d = -=, yaitu 1,5 kali lebih kecil
V2
nilai tegangan sesaat maksimum.
Informasi ini dikeluarkan oleh sumber kontrol, yaitu manajer, pergi ke badan eksekutif ("elemen aktif") dari beban informasi sumber, dan kemudian kembali ke sumber melalui loop umpan balik. Umpan balik disediakan oleh elemen yang sama dengan yang langsung.
Jika sebuah badan eksekutif pasif dan tidak memiliki memori, mereka dicirikan hanya oleh resistensi informasi (IR). Perlu dicatat bahwa IR adalah waktu (t), yaitu waktu pelaksanaan instruksi kontrol.
Lebih tepatnya, IR sistem sama dengan waktu (tR) pelaksanaan tugas dari saat instruksi diterima hingga penerimaan laporan penyelesaiannya. Pada saat yang sama, waktu
(tR) untuk membuat keputusan itu sendiri, yaitu memahami kata-kata, adalah
resistensi informasi internal (RV nr) dari sumber informasi
(kontrol), yang merupakan kebalikan dari bandwidth sistem (Imax) dari sumber informasi. Dan, oleh karena itu, untuk sistem tanpa memori, ada hukum informasi yang mirip dengan hukum Ohm untuk rangkaian listrik
ii = (4.13)
FH
di mana FH = Fn - Bvt - memuat resistansi informasi; Bp dan F^ - resistansi informasi, masing-masing, dari seluruh rangkaian dan resistansi internal sumber; SAYA- arus informasi(arus) pada rangkaian beban.
Ketika tujuan tercapai sekali, informasi (1c) melewati sistem kontrol, secara numerik sama dengan tegangan sumber informasi
I, = IFh = DH = DI kontrol. (4.14)
Selama operasi jangka panjang selama waktu (t), informasi mengalir melalui sirkuit ini
t t DH
1 CDR = J Idt = J-dt. (415)
0 0 H
Penting untuk dipahami bahwa efektivitas manajemen tidak bergantung pada jumlah informasi dan bahkan kualitasnya, tetapi seberapa besar kontribusinya terhadap pencapaian tujuan, yaitu nilainya. Dengan demikian, nilai informasi pertama-tama harus dikaitkan dengan tujuan, dengan ketepatan rumusan masalah. Di bawah kualitas informasi, kita akan memahami tingkat distorsinya, yang tergantung pada elemen rantai informasi.
Dengan demikian, kita dapat memiliki arus informasi yang besar, tetapi jika tidak berkontribusi pada pencapaian tujuan dan tidak akurat, misalnya karena distorsi, maka tidak akan memiliki nilai.
Berdasarkan metode ini untuk menghitung jumlah informasi yang beredar dalam rantai informasi, juga memungkinkan untuk mengevaluasi kualitas keputusan yang dibuat, yang memungkinkan untuk menggunakan prosedur evaluasi matematis klasik untuk menyelesaikan masalah optimasi.
Tugas serupa dipertimbangkan dalam pekerjaan.
Diketahui bahwa tugas apa pun menjadi lebih spesifik ketika dinyatakan dalam bentuk matematika. Untuk menetapkan masalah matematika yang mencerminkan esensi dari produksi pekerjaan informasi, seseorang harus: kondisi yang diperlukan di atas, tambahkan secukupnya, yaitu:
dapat menggunakan metode penilaian informasi dalam situasi saat ini;
memiliki seorang manajer yang mampu menetralkan faktor-faktor destabilisasi yang mempengaruhi sistem probabilistik tertentu.
Makalah ini menunjukkan bagaimana masalah dinamis probabilistik disajikan dalam bentuk yang deterministik, di mana objek yang diteliti dijelaskan oleh fungsi banyak variabel, dan parameter variabel adalah argumennya. Jadi, dengan mengambil IC sebagai sistem dinamis probabilistik, modelnya dapat direpresentasikan sebagai fungsi dari banyak variabel x = x(x1, ..., xm), di mana x = f(I); saya - informasi.
Dalam masalah yang tidak memerlukan solusi yang tepat, Anda dapat menggunakan perkiraan perkiraan keadaan objek, sambil mempertimbangkan hanya indikator keluaran yang paling penting, misalnya, throughput f (x), yaitu efisiensi. Kemudian, menunjukkan parameter yang tersisa melalui fungsi 8(x), s = 1, 2, ..., m, kita sampai pada masalah pilihan optimal dari vektor parameter x. Masalah ini adalah algoritma komputasi yang ditulis sebagai prosedur estimasi dan optimasi:
maks f(x),
(4.16)
>
xES
S(x: x X dengan Rn, js(x) ruang n-dimensi Rn, ketika pertidaksamaan 3(x) dipenuhi Biasanya, himpunan X menentukan batasan pada nilai yang dapat diterima dari parameter variabel x seperti kondisi non-negatif xj>0 atau termasuk dalam interval xj A dari pertidaksamaan 3(x) Penting bahwa dari sudut pandang matematis, masalah yang dirumuskan juga dapat diinterpretasikan sebagai proses perencanaan di bawah ketidakpastian untuk sistem dinamis, maka itu direduksi menjadi pemecahan masalah pemrograman linier probabilistik, yang, dengan mempertimbangkan (4.16), dapat ditulis dalam bentuk yang lebih mudah:
maks.Cj(w)y L
w
(4.17)
j=1
S^x: xє X,P\ ?asj(w)xj Ls,S = 1,2,...,m.
sJw j s J=!
di mana Mw adalah operasi rata-rata variabel acak w, dan Y adalah fungsi f(xj) yang mencirikan indikator paling penting dari sistem yang dianalisis, misalnya, throughput kompleks atau efisiensinya. Operator rata-rata dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai
Mw(y(x,w))=Y(x),
yang mendefinisikan fungsi Y(x) sebagai ekspektasi matematis dari vektor acak y(x,w). Fungsi Y(x) yang diberikan oleh variabel acak js(x,w) adalah probabilistik.
Dalam rumus (4.16) dan (4.17), fungsi f(x) dan 3(x) ditentukan secara algoritmik, bukan analitik, jadi kami beroperasi dengan variabel acak, yang secara matematis dilambangkan sebagai f(x, w) dan js(x , w ), sehingga dalam bentuk yang lebih teliti kita memiliki
f(y)=Mw(f(y,w)),
js(x)=Mw(js(x,w)). (4.18)
Harus ditunjukkan bahwa Y adalah nilai deterministik, dan q(w) adalah koefisien fungsi tujuan.
Kondisi aSemua parameter acak yang termasuk dalam (4.17) memungkinkan untuk memperhitungkan fluktuasi (penyimpangan) dalam biaya (z) untuk produksi produk (y) dengan mempertimbangkan pengiriman komponen, suku cadang, perangkat lunak dan perangkat keras yang tidak tepat waktu dan faktor acak lain di mana sistem beroperasi (kompleks komputer).
Untuk memenuhi kondisi masalah (4.16) dan (4.17), perlu untuk memilih
n
vektor x sehingga pertidaksamaan acak berbentuk 2 asj(w) ? bs(w) dilakukan
j=1
dengan probabilitas sama dengan Ls, dan kemudian masalah (4.17) dapat direpresentasikan dalam bentuk yang lebih sederhana
f(y, w) = 2 Cj(w)y,
j=1
(4.19)
js(x, w) = Ls - 1
j=1
di mana Ls(w) mencirikan serangkaian faktor acak, misalnya, tergantung pada pemasok dan konsumen.
Dengan demikian, masalah yang dipertimbangkan termasuk dalam kategori probabilistik, karena kondisi di mana kompleks itu ada dan fungsinya adalah
tidak pasti dan bergantung pada banyak keadaan tak terduga yang tidak diketahui oleh manajemen langsung.
Masalah yang dirumuskan dan diajukan memungkinkan kita untuk menghubungkan semua parameter terpenting ke dalam suatu sistem dan memperhitungkan faktor acak yang selalu ada dalam praktik nyata.
Pernyataan masalah ini memungkinkan kita untuk mengabstraksi dari formulasi yang bermakna dan melanjutkan ke konstruksi model kontrol matematis menggunakan teori kontrol otomatis.
Untuk memecahkan masalah kontrol ini secara praktis dengan kualitas produk tertentu, perlu untuk memperkenalkan prosedur pengambilan keputusan operasional ke dalamnya, yang harus mudah disesuaikan dengan fungsi tujuan. Dalam hal ini, parameter x;=f(I), yaitu, pelaksanaan rencana x;, dapat diganti dengan jumlah informasi yang diproses (I) menggunakan rantai informasi.
Karena solusi dari masalah kontrol matematika umum dalam kerangka kerja ini tidak mungkin karena kompleksitasnya, oleh karena itu, kami akan menyajikannya dalam bentuk subtugas sederhana yang terpisah.
Prosedur untuk menyederhanakan tugas yang kompleks dalam praktik dicapai melalui koordinasi awal subtugas individu dengan orang langsung. manajemen puncak manajemen, yang bertanggung jawab atas keputusan mereka. Jadi, kami mereduksi masalah multifaktorial menjadi satu langkah, deterministik. Tetapi, di sisi lain, karena dalam masalah pengambilan keputusan satu langkah, bukan besaran dan sifat tindakan kontrol (H) yang ditentukan, tetapi nilai langsung dari variabel keadaan 0 objek, yang memastikan pencapaian tujuan yang dihadapi IC, oleh karena itu kontrol level tertinggi tidak tertarik pada bagaimana masalah ini akan diselesaikan. Dia peduli dengan hasil akhirnya. Oleh karena itu, untuk manajer tingkat bawah tertentu, tugas pengambilan keputusan akan dianggap diberikan jika mencakup semua parameter yang diperlukan yang memungkinkan untuk menilai keadaan objek pada waktu tertentu (t). Kemudian, dalam kasus khusus ini, masalah pengambilan keputusan untuk itu akan dianggap deterministik, asalkan ruang keadaan alam 0 dengan distribusi probabilitas ^(u) untuk semua ue 0, ruang keputusan x, dan kriteria kualitas keputusan didefinisikan. Hubungan antara parameter ini akan disebut fungsi tujuan (Fq).
Fungsi tujuan F4, dinyatakan dalam secara eksplisit tujuan, dapat dianggap sebagai salah satu nilai keluaran terpenting dari objek kontrol dan dilambangkan dengan (g). Maka fungsi tujuan adalah nilai skalar yang bergantung pada keadaan alam u dan keadaan objek kontrol 0. Dalam hal ini, masalah yang dirumuskan dalam bentuk matematis dapat direpresentasikan sebagai
g = 0(x, u).
Ini adalah model matematika dari masalah pengambilan keputusan deterministik satu langkah. Ini adalah trio parameter yang saling terkait yang dapat ditulis sebagai hubungan berikut:
G=(x, 0, q), (4.20)
di mana q adalah fungsi skalar yang didefinisikan pada produk langsung himpunan (ХХ0), maka G=f(g).
*
Solusi untuk masalah ini adalah menemukan x X yang memaksimalkan fungsi g, yaitu memenuhi kondisi
X = (x X: Q(x,u) = maks). (4.21)
Di sini X=x1, x2, ..., xm - daftar kegiatan yang direncanakan dari IC, dengan m?N, di mana N - variabel - jumlah kegiatan yang direncanakan (tugas). Ada beberapa metode untuk memecahkan masalah satu langkah.
Mewakili variabel X sebagai jumlah informasi yang diproses I dalam proses melakukan pekerjaan komputasi, kita dapat menulis bahwa x = W) dan menggunakan metode informasi untuk mengevaluasi pengambilan keputusan. Oleh karena itu, jika perlu, kami memiliki hak untuk mengevaluasi kegiatan pusat informasi dalam bit.
Berdasarkan prinsip-prinsip sistemik, kami mencoba memformalkan pekerjaan rutin kepala departemen informasi dan mentransfernya ke dasar ilmiah, menyajikannya sebagai tugas manajemen, untuk meningkatkan efisiensi pengambilan keputusan dalam kondisi yang tidak pasti.

Fitur penerapan teori matematika dalam pengambilan keputusan manajerial

Catatan 1

Metode, yang didasarkan pada penggunaan matematika, memungkinkan untuk membuat keputusan manajerial yang dapat diformalkan atau sepenuhnya menggambarkan hubungan dan saling ketergantungan dari kondisi, faktor, dan hasil mereka.

Penggunaan teori matematika adalah tipikal untuk membuat keputusan taktis dan sebagian operasional.

Penerapan teori matematika efektif dengan adanya sejumlah parameter keputusan manajemen:

• tujuan atau kriteria pengoptimalan diketahui dengan jelas sebelumnya;
• batasan utamanya jelas - kondisi untuk mencapai tujuan ini;
• masalah manajemen terstruktur dengan baik.

Algoritma teori matematika

Fitur dari teori matematika pembuktian keputusan manajerial adalah adanya algoritma tertentu yang secara akurat menentukan untuk melakukan sistem operasi tertentu dalam urutan yang ditentukan untuk memecahkan kelas masalah tertentu.

Algoritma teori matematika pengambilan keputusan manajerial harus memenuhi sejumlah persyaratan:

• kepastian, yaitu akurasi dan ketidakjelasan, tidak meninggalkan ruang untuk kesewenang-wenangan;
• karakter massa dan universalitas - penerapan untuk memecahkan kelas masalah tertentu, ketika data awal bervariasi dalam batas-batas tertentu;
• kinerja, yaitu kemungkinan pemecahan masalah yang diberikan dalam sejumlah operasi.

Metode matematis untuk membuat keputusan manajerial

Metode utama untuk memecahkan tipikal tugas manajerial dalam kerangka teori matematika adalah:

1. Metode analisis matematis digunakan dalam perhitungan untuk membenarkan kebutuhan sumber daya, akuntansi biaya, pengembangan proyek, dll.
2. Metode statistik matematis nyaman digunakan ketika perubahan indikator yang dipelajari adalah proses acak.
3. Metode ekonometrika melibatkan penggunaan model ekonomi - representasi skematis dari proses atau fenomena ekonomi.
4. Pemrograman linier adalah solusi dari sistem persamaan ketika ada hubungan fungsional yang ketat antara fenomena yang diteliti.
5. Pemrograman dinamis digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi di mana kendala atau fungsi tujuan memiliki ketergantungan non-linier.
6. Teori antrian digunakan untuk menemukan jumlah saluran layanan yang optimal untuk tingkat permintaan tertentu. Contoh situasi seperti itu adalah pilihan opsi terbaik untuk mengatur pekerjaan dengan klien sehingga waktu layanan minimal dan kualitas tinggi tanpa biaya tambahan.
7. Metode penelitian operasi adalah penggunaan model probabilistik matematis yang mewakili proses, aktivitas atau sistem yang diteliti. Optimasi direduksi menjadi studi perbandingan estimasi numerik dari parameter yang tidak dapat diestimasi dengan metode konvensional.
8. Analisis situasional adalah teknologi kompleks untuk membuat dan menerapkan keputusan manajemen, yang didasarkan pada analisis situasi manajemen yang terpisah. Analisis semacam itu didasarkan pada situasi tertentu, masalah yang muncul dalam kegiatan organisasi, yang memerlukan keputusan manajemen.
9. Metode teori permainan - memodelkan situasi di mana, ketika membenarkan keputusan, perlu mempertimbangkan konflik atau perbedaan antara kepentingan berbagai orang.
10. Titik impas - metode di mana pendapatan umum disamakan dengan biaya total untuk menemukan titik yang membawa keuntungan minimum bagi perusahaan.
11. Proyeksi tren adalah analisis deret waktu berdasarkan asumsi bahwa apa yang terjadi di masa lalu memberikan perkiraan yang baik dalam hal memperkirakan masa depan. Metode ini digunakan untuk mengidentifikasi tren masa lalu dan memperluasnya ke masa depan.